Name: Galois Groups and Fundamental Groups on Riemann Surfaces (en Inglés)
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Author: Matthias Himmelmann
ISBN: 9783668818972

portada Galois Groups and Fundamental Groups on Riemann Surfaces (en Inglés)

Galois Groups and Fundamental Groups on Riemann Surfaces (en Inglés)

Formato

Libro Físico

Editorial

Grin Verlag

Autor

Matthias Himmelmann

Idioma

Inglés

N° páginas

Encuadernación

Tapa Blanda

ISBN13

9783668818972

Galois Groups and Fundamental Groups on Riemann Surfaces (en Inglés)

Matthias Himmelmann (Autor) · Grin Verlag · Tapa Blanda

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Reseña del libro "Galois Groups and Fundamental Groups on Riemann Surfaces (en Inglés)"

Bachelor Thesis from the year 2018 in the subject Mathematics - Algebra, grade: 1,0, Free University of Berlin (Mathematik), language: English, abstract: This thesis deals with the correlation of the fundamental group and the Galois group, using their corresponding entities of covering spaces and field extensions. First it is viewed in the general setting of categories, using the language of Galois categories. It is shown that the categories of the finite étale algebras and the category of covering spaces are correlated, which gives the fact that the profinite completion of the fundamental group and the absolute Galois group are similar. More specifically, on Riemann surfaces it is shown that there exists an anti-equivalence of categories between the finite field extensions of the meromorphic functions of a compact, connected Riemann Surface X and the category of branched coverings of X. A more explicit theorem, that provides an isomorphism between a specific Galois Group and the profinite Completion of the Fundamental Group of a pointed X, gives more insight on the behaviour of these two groups.

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