Rodrigo fue el gran maestro de la música española de la segunda mitad de este siglo, y ese magisterio lo desempeñó, además de con su obra, con su actividad como crítico en diversos diarios de los años cuarenta y cincuenta, o con sus conferencias y clases en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, en los Cursos Internacionales de Música de Santiago de Compostela o en la Universidad Complutense de Madrid, que creó para él la Cátedra Manuel de Falla y le nombró doctor honoris causa en 1989.