Estimados lectores: El texto que les ofrecemos consiste en una síntesis de los aspectos principales sobre continuidad de funciones reales de variable real, que contemplan tantoEstimados lectores: El texto que les ofrecemos consiste en una síntesis de los aspectos principales sobre continuidad de funciones reales de variable real, que contemplan tanto resultados demostrados de forma rigurosa, como ejemplos ilustrativos resueltos con todo detalle. A partir del presente texto se pretende que el lector adquiera una base sólida que le resultará de mucho provecho para comprender otros conceptos sobre funciones como la derivada y la integral. Por otra parte, también se pretende sugerir una forma rigurosa de presentar contenidos sobre funciones que nos habituará con la simbología adecuada para plantear y resolver enunciados. El presente texto está dirigido a estudiantes de primeros cursos de estudios de ciencias (matemáticas, física, ingenierías...) y también a cualquier persona que quiera adquirir conocimientos sobre funciones, ya que los requisitos previos consisten en elementos básicos sobre conjuntos, números y expresiones algebraicas.