La teoría de funciones de variable compleja constituye un elemento imprescindible en la formación de científicos e ingenieros. Sus aplicaciones en numerosos campos de la ciencia y la tecnología, junto con la extraordinaria belleza matemática de sus resultados y las técnicas empleadas, le dotan de un valor añadido que ha motivado la elaboración de esta monografía en la que se conjugan una fundamentación rigurosa con una amplia selección de problemas resueltos.Junto a los temas básicos de un curso introductorio, hemos incorporado capítulos dedicados a la teoría de transformadas, al estudio de series de Fourier ya al análisis de la teoría de Froebenius para ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden; hemos prestado una particular atención a las funciones especiales de la Física Matemática con la intención de abordar algunos importantes ejemplos de ecuaciones en derivadas parciales que surgen en varias áreas científicas y tecnológicas.